Apa Itu Probabilitas? Tujuan, Rumus, Aturan dan Contohnya

Probabilitas adalah konsep fundamental dalam matematika yang digunakan untuk mengukur sejauh mana suatu kejadian mungkin terjadi. Dalam artikel ini, kita akan menjelaskan arti probabilitas, mengidentifikasi tujuannya, menyusun rumus probabilitas, menjelaskan aturan probabilitas, dan memberikan contoh perhitungan probabilitas untuk memberikan pemahaman yang lebih baik.

Tertarik jadi Data Analyst? Baca panduan lengkap Data Analysis ini.

Arti Probabilitas

Probabilitas adalah ukuran dari seberapa besar suatu kejadian dapat terjadi, diukur dalam rentang dari 0 hingga 1. Sebuah probabilitas 0 berarti kejadian tersebut tidak mungkin terjadi, sementara probabilitas 1 menunjukkan kepastian bahwa kejadian tersebut akan terjadi.

Mau jadi Akuntan, Pajak atau Auditor? Baca panduan lengkap Akuntansi, Pajak dan Audit di sini

Tujuan dari Probabilitas

Tujuan utama dari probabilitas adalah memberikan kerangka kerja matematis untuk memodelkan ketidakpastian dan keacakan dalam berbagai konteks. Hal ini digunakan untuk:

1. Pemecahan Masalah dalam Pengambilan Keputusan:

• Probabilitas membantu dalam pengambilan keputusan dengan memberikan landasan matematis untuk memperkirakan hasil yang mungkin dari suatu keputusan.

2. Analisis Statistik:

• Dalam statistik, probabilitas digunakan untuk membuat inferensi tentang populasi berdasarkan sampel data yang tersedia.

3. Teori Permainan:

• Probabilitas adalah konsep kunci dalam teori permainan, membantu memodelkan strategi dan hasil yang mungkin dalam situasi keputusan.

4. Keuangan dan Risiko:

• Di bidang keuangan, probabilitas digunakan untuk mengevaluasi risiko dan membuat prediksi tentang pergerakan pasar.

Tertarik Jadi Software engineering? Baca panduan lengkap Software Engineering di sini.

Rumus Probabilitas

Probabilitas suatu kejadian �(�)P(A) dapat dihitung menggunakan rumus dasar:

�(�)=�(�)�(�)P(A)=n(S)n(A)​

• �(�)n(A): Jumlah cara kejadian �A dapat terjadi.
• �(�)n(S): Jumlah cara semua kejadian dalam sampel ruang (�S) dapat terjadi.

Aturan Probabilitas

1. Aturan Penjumlahan:

• �(�∪�)=�(�)+�(�)−�(�∩�)P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)
• Untuk kejadian yang tidak saling eksklusif.

2. Aturan Perkalian:

• �(�∩�)=�(�)⋅�(�∣�)P(A∩B)=P(A)⋅P(B∣A)
• Untuk kejadian yang saling bergantung.

3. Aturan Komplemen:

• �(�′)=1−�(�)P(A′)=1−P(A)
• Probabilitas kejadian lawan (�′A′) adalah 1 dikurangi probabilitas kejadian �A.

Mau jadi Sales atau Business Development? Baca panduan lengkap Sales & Business Development berikut

Contoh Perhitungan Probabilitas

Contoh 1:

Jika kita melempar dadu biasa, hitung probabilitas untuk mendapatkan angka ganjil.

S={1,2,3,4,5,6}

A={1,3,5}

P(A)=n(A)​/n(S)=3/6=1/2

Contoh 2:

Dalam setumpuk kartu standar (52 kartu), hitung probabilitas mengambil kartu hati (heart) secara acak.

S=52kartu

A=13kartu hati

P(A)=n(S)/n(A)​=13/52​=1/4​

Penutup

Probabilitas memberikan alat matematis yang kuat untuk menggambarkan ketidakpastian dan keacakan dalam berbagai konteks. Dengan memahami probabilitas, kita dapat membuat keputusan yang informasional, memahami risiko, dan membuat inferensi yang tepat dalam analisis statistik. Rumus dan aturan probabilitas menjadi landasan penting dalam pengembangan model matematis di berbagai disiplin ilmu, membantu kita memahami dan mengukur ketidakpastian di sekitar kita.

Mari terus belajar dan kembangkan skill di https://myskill.id/